То что при запуске долго не гаснет лампочка вполне возможно из-за грязного масла, из-за того что оно густое, ну и масляный датчик тоже может ерундить. Так же низкое давление масла может быть из-за высокого сопротивления масляного фильтра. Это когда масляный фильтр устанавливается не от той модели двигателя либо попадает какое-то низкокачественое изделие (бумажный фильтр в нём допустим тормозит, плохо пропускает масло).
А вот на прогретом моторе когда загорается это либо масло совсем выработало свои свойства и не создаётся давление или имеется очень приличный износ двигателя (коленвал, распредвал, маслонасос).
Вообще-то, если пропало давление масла в двигателе, это одна из наиболее распространенных проблем моторов. Если вдруг, после прогрева, вы обнаружили, что зажглась аварийная лампочка давления масла, надо «не откладывая в долгий ящик» срочно принимать меры по обнаружению проблемы и ее устранению, пока она не привела к более серьёзному ремонту мотора и соответственно и финансовые затраты будут потом намного больше. И если вдруг при загоревшейся аварийной лампочке ещё к тому же и появляются посторонние звуки, стук или скрежет, то оставлять такую проблему никак нельзя, ее нужно срочно устранять, ездить с таким двигателем нельзя.
Вы в вопросе про стуки не писали, тогда уже как бы полегче возникшее положение дел. Можно действовать методом исключения. Самое первое это можно обновить масло в двигателе и масляный фильтр. Потом проверить исправность масляного датчика. Чтобы проверить работоспособность датчика, его следует заменить другим, новым или точно исправным. Ещё лучше вместо датчика вкрутить механический манометр и измерить давление в масляной системе двигателя. Если мехманометр будет показывать на холостых оборотах 0,8-1 атм, то это хорошо, значит просто неисправен датчик. А если давление масла на ХХ окажется ниже 0,5 атм, тогда готовьтесь к ремонту двигателя. Давление масла пропадает обычно из-за износа масляного насоса, из-за износа коренных вкладышей коленвала и самих шеек коленвала, из-за износа постели распредвалов и износа самих валов.
Какой пробег автомобиля? И сколько километров пробежала машина на том масле которое сейчас в двигателе? И какой мотор на вашем автомобиле?
Вот посмотрите в таблице рекомендованные масла для вашей машины масло в двигатель Opel Vectra…